1. (2016高一下·蓟县期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．

1. （1） 求证：a，b，c成等比数列；
3. （2） 若a=1，c=2，求△ABC的面积S．