2015-2016学年天津市蓟县高一下学期期中数学试卷

更新时间：2016-10-19 浏览次数：688 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一下·蓟县期中) 数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一个通项公式a_n是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016高一下·蓟县期中) 不等式x²+x﹣2＞0的解集为（）

A . {x|x＜﹣2或x＞1} B . {x|﹣2＜x＜1} C . {x|x＜1﹣或x＞2} D . {x|﹣1＜x＜2}

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3. (2020高一下·杭州月考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·榆林模拟) 设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（）

A . 13 B . 35 C . 49 D . 63

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5. (2017高二上·日喀则期中) 已知x＞0，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 5 B . 4 C . 8 D . 6

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6. (2016高一下·蓟县期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=4，b=4 $\text{[math]}$ ，A=30°，则角B等于（）

A . 30° B . 30°或150° C . 60° D . 60°或120°

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7. (2016高二上·桂林期中) 已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₉=2a₅² ， a₂=1，则a₁=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2016高一下·蓟县期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，如果a=2，b=3，c=4，那么最大内角的余弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. (2016高一下·蓟县期中) 数列{a_n}的通项公式a_n= $\text{[math]}$ ，则该数列的前（）项之和等于9．

A . 98 B . 99 C . 96 D . 97

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10. (2016高一下·蓟县期中) 已知实数x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=2x+4y的最大值为（）

A . 24 B . 20 C . 16 D . 12

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二、填空题

11. (2016高一下·蓟县期中) 已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a，b的等差中项为．

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12. (2016高一下·蓟县期中) 不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集为．

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13. (2016高一下·蓟县期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a²=b²+bc+c² ，则∠A=．

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14. (2016高一下·蓟县期中) $\text{[math]}$ =．

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15. (2016高一下·蓟县期中) 若不等式x²+bx+c＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则c+b=．

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三、解答题

16. (2016高一下·蓟县期中) 已知等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=﹣3．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）若数列{a_n}的前k项和S_k=﹣35，求k的值．
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17. (2016高一下·蓟县期中) 已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a₄；
2. （2）求S_n ．
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18. (2016高一下·齐河期中) 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角A；
2. （2）若a=2 $\text{[math]}$ ，b+c=4，求△ABC的面积．
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19. (2016高二上·和平期中) 已知函数f（x）=x²+ax+6．
1. （1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；
2. （2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
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20. (2016高一下·蓟县期中)
某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为 $\text{[math]}$ 海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为 $\text{[math]}$ 海里．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
1. （1） A处与D处之间的距离；
2. （2）灯塔C与D处之间的距离．
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四、附加题

21. (2016高一下·蓟县期中) 若实数x，y满足不等式组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求目标函数z=x+y的最大值；
2. （2）求目标函数z=x²+y²的最大值．
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22. (2016高一下·蓟县期中) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．
1. （1）求证：a，b，c成等比数列；
2. （2）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．
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23. (2016高一下·蓟县期中) 设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13．
1. （1）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n ．
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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年天津市蓟县高一下学期期中数学试卷

副标题：

*注意事项：

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