1. (2015高二上·柳州期末) 已知函数g（x）=aln x，f（x）=x³+x²+bx．

1. （1） 若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；
3. （2） 若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x²+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．