1. (2015高二上·淄川期末) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 且a₁=1，当n≥2时，S_n=2a_n ．

1. （1） 求证数列{a_n}为等比数列，并求出a_n的通项公式；
3. （2） 设若b_n=a_n+1﹣1，设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n ， 求T_n ．