1. (2016八下·曲阜期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

1. （1） 作∠DAC的平分线AM；
3. （2） 作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．

   猜想并证明：

   判断四边形AECF的形状并加以证明．