1. (2015高二上·承德期末) 如图，已知侧棱垂直底面的三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=3，AB=5，BC=4，点D是AB的中点．

1. （1） 求证：AC⊥BC；
3. （2） 求证：AC₁∥平面CDB₁ ．