1. (2015高二上·承德期末) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 点M（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆C上，且△MF₁F₂为正三角形．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．