已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为，△ABO的面积为2 ．

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1. (2015高二上·菏泽期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线D：y²=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，△ABO的面积为2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线C的渐近线方程；
3. （2）求p的值．

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