1. (2016·黔南)

如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．

1. （1） 求点M的坐标（用含t的代数式表示）；

3. （2） 试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．

5. （3） 当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；

7. （4） 在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．