1. (2016·株洲)

已知二次函数y=x²﹣（2k+1）x+k²+k（k＞0）

1. （1） 当k= 时，求这个二次函数的顶点坐标；

3. （2） 求证：关于x的一元次方程x²﹣（2k+1）x+k²+k=0有两个不相等的实数根；

5. （3） 如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证： ．