1. (2016·济南)

如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

1. （1） 求反比例函数的关系式和点B的坐标；

3. （2） 如图2，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP．

   ①求△AOP的面积；

   ②在▱OABC的边上是否存在点M，使得△POM是以PO为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．