1. (2015九上·丛台期末)

已知在△ABC中，∠BAC=90°，过点C的直线EF∥AB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GD⊥AD，HD⊥BC，交EF和AC于点G，H，连接AG．

1. （1） 当∠ACB=30°时，如图1所示．

   ①求证：△GCD∽△AHD；

   ②试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；

3. （2） 当tan∠ACB= 时，如图2所示，请你直接写出AD与DG之间的数量关系．