1. (2015九上·大石桥期末)

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．

1. （1） 求直线DE的解析式和点M的坐标；

3. （2） 若反比例函数y= （x＞0）的图象经过点M，求该反比函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．