1. (2015九上·沂水期末) 如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2 ．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）