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2017年安徽省合肥市瑶海区中考数学一模试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:577 类型:中考模拟
一、选择题
二、 填空题
三、 解答题
  • 14. (2017·瑶海模拟)

    如图,一次函数的图象经过(2,0)和(0,﹣4),根据图象求 的值.

  • 15. (2019九上·兖州期中)

    如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣4,3)、B(﹣3,1)、C(﹣1,3).

    1. (1) 请按下列要求画图:

      ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度,得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1

      ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2

    2. (2) 在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称,请直接写出对称中心M点的坐标.

  • 16. (2017·瑶海模拟) 有甲、乙两个不透明的盒子,甲盒子中装有3张卡片,卡片上分别写着3cm、7cm、9cm;乙盒子中装有4张卡片,卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm;盒子外有一张写着5cm的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同.现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片,与盒子外的卡片放在一起,用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度.
    1. (1) 请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率;
    2. (2) 求这三条线段能组成直角三角形的概率.
  • 17. (2021·安阳模拟)

    已知:如图,斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求:

    1. (1) 坡顶A到地面PQ的距离;

    2. (2) 古塔BC的高度(结果精确到1米).(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)

  • 18. (2017·瑶海模拟) 如图,点B、C、D都在⊙O上,过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A,连接BC,∠B=∠A=30°,BD=2

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线;
    2. (2) 求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积.(结果保留π)
  • 19. (2017·瑶海模拟)

    如图甲,AB⊥BD,CD⊥BD,AP⊥PC,垂足分别为B、P、D,且三个垂足在同一直线上,我们把这样的图形叫“三垂图”.

    1. (1) 证明:AB•CD=PB•PD.

    2. (2) 如图乙,也是一个“三垂图”,上述结论成立吗?请说明理由.

    3. (3) 已知抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点(0,﹣3),顶点为P,如图丙所示,若Q是抛物线上异于A、B、P的点,使得∠QAP=90°,求Q点坐标.

  • 20. (2017·瑶海模拟) 某网店打出促销广告:最潮新款服装50件,每件售价300元,若一次性购买不超过10件时,售价不变;若一次性购买超过10件时,每多买1件,所买的每件服装的售价均降低2元.已知该服装成本是每件200元,设顾客一次性购买服装x件时,该网店从中获利y元.
    1. (1) 求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
    2. (2) 顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多?
  • 21. (2017·瑶海模拟) 在平面直角坐标系中,O为原点,点A(﹣2,0),点B(0,2),点E,点F分别为OA,OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转,得正方形OE′D′F′,记旋转角为α.

    (Ⅰ)如图①,当α=90°时,求AE′,BF′的长;

    (Ⅱ)如图②,当α=135°时,求证AE′=BF′,且AE′⊥BF′;

    (Ⅲ)若直线AE′与直线BF′相交于点P,求点P的纵坐标的最大值(直接写出结果即可).

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