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  • 1. (2015九上·宜昌期中)

    如图1,平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动,点C的坐标为(t,0),直角边AC=4,经过O,C两点做抛物线y1=ax(x﹣t)(a为常数,a>0),该抛物线与斜边AB交于点E,直线OA:y2=kx(k为常数,k>0)

    1. (1) 填空:用含t的代数式表示点A的坐标及k的值:A,k=

    2. (2) 随着三角板的滑动,当a= 时:

      ①请你验证:抛物线y1=ax(x﹣t)的顶点在函数y= 的图象上;

      ②当三角板滑至点E为AB的中点时,求t的值;

    3. (3) 直线OA与抛物线的另一个交点为点D,当t≤x≤t+4,|y2﹣y1|的值随x的增大而减小,当x≥t+4时,|y2﹣y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围.

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