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2015-2016学年湖北省宜昌二十四中九年级上学期期中数学...

更新时间:2016-11-16 浏览次数:1299 类型:期中考试
一、选择题
二、解答题:
  • 17. (2015九上·宜昌期中) 求抛物线y=2x2﹣3x+1的顶点和对称轴.

  • 18. (2017·安徽模拟) 已知二次函数图象经过点A(﹣3,0)、B(1,0)、C(0,﹣3),求此二次函数的解析式.

  • 19. (2021九上·新疆期末) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤:

    1. (1) 画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1 , 再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2
    2. (2) 求线段B1C1旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长.
  • 20. (2015九上·宜昌期中)

    如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE顺时针旋转△ABF的位置.

    1. (1) 旋转中心是点,旋转角度是度;

    2. (2) 若连结EF,则△AEF是三角形;并证明;

    3. (3) 若四边形AECF的面积为25,DE=2,求AE的长.

  • 21. (2015九上·宜昌期中) 若x1、x2是方程x2+2(m﹣2)x+m2+4=0的两个实数根,且x12+x22﹣x1x2=21,求m的值.

  • 22. (2015九上·宜昌期中) 已知二次函数y=﹣x2+2x+m.
    1. (1) 如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
    2. (2) 如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P,求点P的坐标.

  • 23. (2015九上·宜昌期中) 某商店经营儿童玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是200件,而销售单价每上涨2元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时,月销售利润为y元.

    1. (1) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.

    2. (2) 每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2280元?

    3. (3) 每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润达到最大?最大为多少元?

  • 24. (2015九上·宜昌期中)

    如图1,平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动,点C的坐标为(t,0),直角边AC=4,经过O,C两点做抛物线y1=ax(x﹣t)(a为常数,a>0),该抛物线与斜边AB交于点E,直线OA:y2=kx(k为常数,k>0)

    1. (1) 填空:用含t的代数式表示点A的坐标及k的值:A,k=

    2. (2) 随着三角板的滑动,当a= 时:

      ①请你验证:抛物线y1=ax(x﹣t)的顶点在函数y= 的图象上;

      ②当三角板滑至点E为AB的中点时,求t的值;

    3. (3) 直线OA与抛物线的另一个交点为点D,当t≤x≤t+4,|y2﹣y1|的值随x的增大而减小,当x≥t+4时,|y2﹣y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围.

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