1. (2016九下·赣县期中) 已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．

1. （1） 问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

3. （2） 当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．