1. (2016九下·津南期中)

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．

5. （3） 若存在点P，使∠PCF=45°，请直接写出相应的点P的坐标．