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2015-2016学年天津市津南区东片学区九年级下学期期中数...

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1100 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2016九下·津南期中) 解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 19. (2016九下·津南期中) 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.

    解答下列问题:

    1. (1) 这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图;
    2. (2) C组学生的频率为,在扇形统计图中D组的圆心角是度;
    3. (3) 请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
  • 20. (2016九下·津南期中) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.

    1. (1) 求证:AC是⊙O的切线.
    2. (2) 过点E作EH⊥AB于点H,求证:CD=HF.
  • 21. (2016九下·津南期中)

    如图,为了测量某风景区内一座塔AB的高度,小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C,楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度(结果精确到0.1m).(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

  • 22. (2016九下·津南期中) 某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.

    优惠一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠;

    优惠二:交纳200元会费成为该超市的一员,所有商品价格可优惠八折优惠.

    1. (1) 若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数;
    2. (2) 当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同;
    3. (3) 若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑,请分析选择那种优惠更省钱?
  • 23. (2016九下·津南期中)

    如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.

    1. (1) 求B的坐标;

    2. (2) 当点P运动到点(t,0)时,试用含t的式子表示点D的坐标;

    3. (3) 是否存在点P,使△OPD的面积等于 ,若存在,请求出符合条件的点P的坐标(直接写出结果即可)

  • 24. (2016九下·津南期中)

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y= x+2交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为(3, ).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 若点P的横坐标为m,当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由.

    3. (3) 若存在点P,使∠PCF=45°,请直接写出相应的点P的坐标.

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