1. (2016高二下·福建期末) 在某学校组织的一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节，其中第一环节竞赛题有A、B两组题，每个选手最多有3次答题机会，答对一道A组题得20分，答对一道B组题得30分．选手可以任意选择答题的顺序，如果前两次得分之和超过30分即停止答题，进入下一环节比赛，否则答3次．某同学正确回答A组题的概率都是p，正确回答B组题的概率都是 ，且回答正确与否相互之间没有影响．该同学选择先答一道B组题，然后都答A组题．已知第一环节比赛结束时该同学得分超过30分的概率为 ．

1. （1） 求p的值；
3. （2） 用ξ表示第一环节比赛结束后该同学的总得分，求随机变量ξ的数学期望；
5. （3） 试比较该同学选择都回答A组题与选择上述方式答题，能进入下一环节竞赛的概率的大小．