1. (2016高二下·东莞期末) 已知复数z₁=2+a²+i，z₂=3a+ai（a为实数，i虚数单位）且z₁+z₂是纯虚数．

1. （1） 求a的值，并求z₁²的共轭复数；
3. （2） 求 的值．