1. (2016高二下·惠阳期中) 已知椭圆E的中心在原点，离心率为 ，右焦点到直线x+y+ =0的距离为2．

1. （1） 求椭圆E的方程；
3. （2） 椭圆下顶点为A，直线y=kx+m（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．