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2015-2016学年广东省惠州市惠阳高级中学高二下学期期中...

更新时间:2016-11-15 浏览次数:1109 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高二下·惠阳期中) 已知{an}是递增的等差数列,前n项和为Sn , a1=1,且a1 , a2 , S3成等比数列.
    1. (1) 求an及Sn
    2. (2) 求数列{ }的前n项和Tn
  • 18. (2016高二下·惠阳期中) 有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如表的列联表.

    优秀

    非优秀

    总计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    100

    已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

    1. (1) 请完成如表的列联表;
    2. (2) 根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
    3. (3) 按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,记甲班被抽到的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

      参考公式和数据:K2= ,其中n=a+b+c+d

      下面的临界值表供参考:

      p(K2≥k0

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      0.001

      k0

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      10.828

  • 19. (2016高二下·惠阳期中) 如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且∠DAB=90°,∠ABC=45°,CB= ,AB=2,PA=1.

    1. (1) 求证:BC⊥平面PAC;
    2. (2) 若M是PC的中点,求二面角M﹣AD﹣C的大小.
  • 20. (2016高二下·惠阳期中) 已知椭圆E的中心在原点,离心率为 ,右焦点到直线x+y+ =0的距离为2.
    1. (1) 求椭圆E的方程;
    2. (2) 椭圆下顶点为A,直线y=kx+m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
  • 21. (2016高二下·惠阳期中) 如表提供了甲产品的产量x(吨)与利润y(万元)的几组对照数据.

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

    1. (1) 请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 = x+
    2. (2) 计算相关指数R2的值,并判断线性模型拟合的效果.

      参考公式: = = ,R2=1﹣

  • 22. (2016高二下·惠阳期中) 已知直线l过点P(0,﹣4),且倾斜角为 ,圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
    1. (1) 求直线l的参数方程和圆C的直角坐标方程;
    2. (2) 若直线l和圆C相交于A、B两点,求|PA|•|PB|及弦长|AB|的值.

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