1. (2016高二下·深圳期中) 如图，AB是圆O的直径，PB是圆O的切线，过A点作AE∥OP交圆O于E点，PA交圆O于点F，连接PE．

1. （1） 求证：PE是圆O的切线；
3. （2） 设AO=3，PB=4，求PF的长．