已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．

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1. (2015高三上·河北期末) 已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．
1. （1）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
3. （2）在（1）的条件下，证明：（ $\text{[math]}$ ）ⁿ+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ+…+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ+（ $\text{[math]}$ ）ⁿ＜ $\text{[math]}$ （n∈N^*）

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