1. (2015高三上·邢台期末) 已知函数f（x）=lnx﹣（1+a）x﹣1，g（x）=﹣ ﹣a（x+1），其中a是常数．

1. （1） 若函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数a的取值范围；
3. （2） 如果函数p（x），q（x）在公共定义域D上满足p（x）＜q（x），那么就称q（x）为p（x）在D上的“线上函数”．证明：当a＜1时，g（x）为f（x）在（0，+∞）上的“线上函数”．