1. (2015高三上·天津期末) 已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁⊥底面ABCD，ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，E为A₁C的中点

1. （1） 求证：D₁E∥平面BB₁C₁C；
3. （2） 求证：BC⊥A₁C；
5. （3） 若A₁A=AB，求二面角A₁﹣AC﹣B₁的余弦值．