1. (2015高三上·天津期末) 已知函数f（x）=e^mx+x²﹣mx（m∈R）．

1. （1） 当m=1时，求函数f（x）的单调区间；
3. （2） 若m＜0，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e+1）y=0垂直．

   （i）当x＞0时，试比较f（x）与f（﹣x）的大小；

   （ii）若对任意x₁ ， x₂（x₁≠x₂），且f（x₁）=f（x₂），证明：x₁+x₂＜0．