1. (2016·怀化)

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点，O为坐标原点

1. （1） 求此抛物线的解析式；

3. （2） 若把抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向下平移 个单位长度，再向右平移n（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；

5. （3） 设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长．