1. (2015八上·海淀期末) 已知：如图，线段AB和射线BM交于点B．

1. （1） 利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．

   ①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

   ②作∠ABM的角平分线交AC于D点；

   ③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE．

3. （2） 在（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明．