1. (2015八上·海淀期末)

数学老师布置了这样一道作业题：

在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．

小聪提供了研究这个问题的过程和思路：先从特殊问题开始研究，当α=90°，β=30°时（如图1），利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′（如图2），然后利用α=90°，β=30°以及等边三角形的相关知识便可解决这个问题．

1. （1） 请结合小聪研究问题的过程和思路，求出这种特殊情况下∠ADB的度数；

3. （2） 结合小聪研究特殊问题的启发，请解决数学老师布置的这道作业题；

5. （3） 解决完老师布置的这道作业题后，小聪进一步思考，当点D和点A在直线BC的异侧时，且∠ADB的度数与（1）中相同，则α，β满足的条件为（直接写出结果）．