1. (2016九上·腾冲期中)

如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

1. （1） 求这条直线的函数关系式及点B的坐标．

3. （2） 在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．

5. （3） 过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？