1. (2016高二上·嘉定期中) 已知数列{a_n}满足条件（n﹣1）a_n+1=（n+1）（a_n﹣1），且a₂=6，

1. （1） 计算a₁、a₃、a₄ ， 请猜测数列{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明；
3. （2） 设b_n=a_n+n（n∈N^*），求 的值．