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2016-2017学年上海市嘉定区封浜高中高二上学期期中数学...
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更新时间:2016-12-17
浏览次数:575
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年上海市嘉定区封浜高中高二上学期期中数学...
更新时间:2016-12-17
浏览次数:575
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、填空题
1.
(2016高二上·嘉定期中)
已知等比数列{a
n
}中,a
1
=3,a
4
=81,则该数列的通项a
n
=
.
答案解析
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+ 选题
2.
(2016高二上·嘉定期中)
设
=(2k+2,4),
=(k+1,8),若
∥
,则k的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2016高二上·嘉定期中)
=
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2016高二上·嘉定期中)
已知向量
,
满足|
|=5,|
|=3,|
﹣
|=7,则
•
=
.
答案解析
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+ 选题
5.
(2016高二上·嘉定期中)
已知M(2,5),N(3,﹣2),点P在直线
上,且满足
=3
.则点P的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
6.
(2016高二上·嘉定期中)
设
=(2,﹣3),
=(﹣1,1),
是与
﹣
同向的单位向量,则
的坐标是
答案解析
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+ 选题
7.
(2016高二上·嘉定期中)
用数学归纳法证明等式:1+a+a
2
+…+a
n
+
1
=
(a≠1,n∈N
*
),验证n=1时,等式左边=
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2017高三下·西安开学考)
已知向量
=(k,12),
=(4,5),
=(﹣k,10),且A、B、C三点共线,则k=
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2016高二上·嘉定期中)
设数列{a
n
}的首项a
1
=1且前n项和为S
n
. 已知向量
,
满足
,则
=
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2016高二上·嘉定期中)
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD交于O,若
=
,
=
,那么用
,
表示的
为
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2016高二上·嘉定期中)
设S
n
=
+
+
+…+
,且S
n
•S
n
+
1
=
,则n=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2016高二上·嘉定期中)
如图P
1
是一块半径为1的半圆形纸板,在P
1
的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P
2
, 然后依次剪去一个更小半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得圆形P
3
、P
4
、…、P
n
…,记纸板P
n
的面积为S
n
, 则
=
.
答案解析
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+ 选题
二、选择题
13.
(2016高二上·嘉定期中)
下列命题中,真命题是( )
A .
若
与
互为负向量,则
+
=0
B .
若
•
=0,则
=
或
=
C .
若
,
都是单位向量,则
•
=1
D .
若k为实数且k
=
,则k=0或
=
答案解析
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+ 选题
14.
(2016高二上·嘉定期中)
设
=(1,﹣2),
=(﹣3,4),
=(3,2)则
=( )
A .
(﹣15,12)
B .
0
C .
﹣3
D .
﹣11
答案解析
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+ 选题
15.
(2016高二上·嘉定期中)
已知无穷等比数列{a
n
}的前n项和S
n
=
+a(n∈N
*
),且a是常数,则此无穷等比数列各项的和是( )
A .
B .
-
C .
1
D .
﹣1
答案解析
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+ 选题
16.
(2017高二下·惠来期中)
用数学归纳法证明1
2
+2
2
+…+(n﹣1)
2
+n
2
+(n﹣1)
2
+…+2
2
+1
2
═
时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是( )
A .
(k+1)
2
+2k
2
B .
(k+1)
2
+k
2
C .
(k+1)
2
D .
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2016高二上·嘉定期中)
已知
=(2,1),
=(3,﹣2),
=
+k
,
=
﹣
,若
⊥
,求实数k的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2016高二上·嘉定期中)
已知|
|=4,|
|=2,且
与
夹角为120°求:
(1) (
﹣2
)•(
+
);
(2)
在
上的投影;
(3)
与
+
的夹角.
答案解析
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+ 选题
19.
(2016高二上·嘉定期中)
已知数列{a
n
} 是一个首项为a
1
, 公比q>0 的等比数列,前n项和为S
n
, 记T
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2n
﹣
1
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2016高二上·嘉定期中)
已知向量
,
,
.
(1) 若
,求向量
、
的夹角θ;
(2) 若
,函数
的最大值为
,求实数λ的值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2016高二上·嘉定期中)
已知数列{a
n
}满足条件(n﹣1)a
n
+
1
=(n+1)(a
n
﹣1),且a
2
=6,
(1) 计算a
1
、a
3
、a
4
, 请猜测数列{a
n
}的通项公式并用数学归纳法证明;
(2) 设b
n
=a
n
+n(n∈N
*
),求
的值.
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