1. (2016高三上·宝清期中) 已知函数f（x）=x²﹣alnx（a∈R）．

1. （1） 若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=﹣x+5垂直，求实数a的值．
3. （2） ∃x₀∈[1，e]，使得 ≤0成立，求实数a的取值范围．