1. (2016高一上·惠城期中) 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．

1. （1） 求f（0）的值；
3. （2） 求证f（x）为奇函数；
5. （3） 若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．