2016-2017学年广东省惠州市惠城区惠阳高中高一上学期期...

更新时间：2016-12-17 浏览次数：508 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ 与y=x+1 B . y=lgx与y= $\text{[math]}$ lgx² C . y= $\text{[math]}$ ﹣1与y=x﹣1 D . y=x与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

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3. 已知a=log₃₆₅0.99、b=1.01³⁶⁵、c=0.99³⁶⁵ ，则a、b、c的大小关系为（）

A . a＜c＜b B . b＜a＜c C . a＜b＜c D . b＜c＜a

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4. 下列函数在其定义域中，既是奇函数又是增函数的（）

A . y=x+1 B . y=﹣x² C . y=x|x| D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数y=（m+5）x $\text{[math]}$ 是幂函数，则对函数的单调区间描述正确的是（）

A . .单调减区间为（﹣∞，+∞） B . 单调减区间为（0，+∞） C . 单调减区间为（﹣∞，0）∪（0，+∞） D . 单调减区间为（﹣∞，0）和（0，+∞）

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6. 函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1）∪（1， $\text{[math]}$ ] B . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1）∪（1， $\text{[math]}$ ） C . [﹣2，﹣1）∪（1，2] D . （﹣2，﹣1）∪（1，2）

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7. 函数y=lgx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . （6，7） B . （7，8） C . （8，9） D . （9，10）

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8. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：
第x天
1
2
3
4
5
被感染的计算机数量y（台）
10
20
39
81
160
若用下列四个函数中的一个来描述这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）

A . f（x）=10x B . f（x）=5x²﹣5x+10 C . f（x）=5•2^x D . f（x）=10log₂x+10

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . （﹣∞，0） B . （﹣∞，1） C . （2，+∞） D . （1，+∞）

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10. 已知函数f（x）=4x²﹣mx+5在区间[﹣2，+∞）上是增函数，则f（1）的范围是（）

A . f（1）≥25 B . f（1）=25 C . f（1）≤25 D . f（1）＞25

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11. (2017高一上·湖南期末) 若函数f（x）=ka^x﹣a^﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log_a（x+k）的图象是（）

A . B . C . D .

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12. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）

A . （0，1） B . （1，+∞） C . （﹣1，0） D . （﹣∞，﹣1）

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二、填空题

13. 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））等于．

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14. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 在[﹣5，﹣4]上的值域是

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15. 若奇函数f（x）在（﹣∞，0）内是减函数，且f（﹣2）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为．

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16. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足[f（x₁）﹣f（x₂）]（x₁﹣x₂）＜0对任意定义域中的x₁ ， x₂成立，则a的取值范围是．

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三、解答题

17. 计算
1. （1）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ）^0.5+（0.008） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
2. （2） lg25+ $\text{[math]}$ lg8+lg5•lg20+（lg2）² ．
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18. 记函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，g（x）=lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域为B，求
1. （1） A，B；
2. （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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19. 已知：2^x≤256且log₂x≥ $\text{[math]}$ ，
1. （1）求x的取值范围；
2. （2）求函数log₂（ $\text{[math]}$ ）•log₂（ $\text{[math]}$ ）的最大值和最小值以及相应的x的取值．
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20. 已知二次函数f（x）=ax²+2x+c（a≠0），函数f（x）对于任意的都满足条件f（1+x）=f（1﹣x）．
1. （1）若函数f（x）的图象与y轴交于点（0，2），求函数f（x）的解析式；
2. （2）若函数f（x）在区间（0，1）上有零点，求实数c的取值范围．
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21. 设a＞0， $\text{[math]}$ 是R上的偶函数．
1. （1）求a的值；
2. （2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
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22. 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
1. （1）求f（0）的值；
2. （2）求证f（x）为奇函数；
3. （3）若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．
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