1. (2016九上·宜春期中)

如图，抛物线y=﹣x²+mx+n与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．已知A（﹣1，0），C（0，3）

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 在抛物线的对称轴上是否存在P点，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；

5. （3） 点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，

   ①求直线BC 的解析式；

   ②当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标．