1. (2016高一上·河北期中) 已知函数f（x）=a^x﹣a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（2，2）．

1. （1） 求实数a；
3. （2） 在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数为h（x），求h（x）的解析式；
5. （3） 对于定义在（1，4]上的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式[h（x）+2]²≤h（x²）+h（x）m+6恒成立，求m的取值范围．