1. (2016高一上·洛阳期中) 已知函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（1）=1．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 判断并证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性．