已知函数f（x）=log2（4x+1）﹣x，g（x）=log2a+log2（2x﹣ ）（a＞0，x＞1）．

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1. (2016高一上·洛阳期中) 已知函数f（x）=log₂（4^x+1）﹣x，g（x）=log₂a+log₂（2^x﹣ $\text{[math]}$ ）（a＞0，x＞1）．
1. （1）证明函数f（x）为偶函数；
3. （2）若函数f（x）﹣g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围．

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使用过本题的试卷

2016-2017学年河南省洛阳市高一上学期期中数学试卷