1. (2016高一上·哈尔滨期中) 若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．

1. （1） 求f（x）的解析式；
3. （2） 设g（x）=f（2^x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值与最小值．