设函数f（x）的解析式满足．

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1. (2016高一上·张家港期中) 设函数f（x）的解析式满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
3. （2）当a=1时，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
5. （3）当a=1时，记函数 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

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