1. (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）=x²﹣4x+a+3，a∈R．

1. （1） 若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
3. （2） 若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
5. （3） 设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围．