1. (2016高一上·红桥期中) 已知函数f（x）= （x≠0）．

1. （1） 证明函数f（x）为奇函数；
3. （2） 判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；
5. （3） 若x∈[﹣2，﹣3]，求函数的最大值和最小值．