1. (2016九上·北京期中) 如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧 上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．

1. （1） 求∠APB的大小；
3. （2） 当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；
5. （3） 在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．