1. (2016九上·海南期中)

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，﹣3）两点，与x轴交于另一点B．

1. （1） 求这条抛物线所对应的函数关系式；

3. （2） 在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标．