1. (2016高三上·遵义期中) 已知∃x₀∈R使得关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立．

1. （1） 求满足条件的实数t集合T；
3. （2） 若m＞1，n＞1，且对于∀t∈T，不等式log₃m•log₃n≥t恒成立，试求m+n的最小值．