1. (2016高三上·泰兴期中) 设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln²x+2alnx﹣1

1. （1） 令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
3. （2） 求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
5. （3） 求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．